Krajem 1992. godine SDP ustupa zgradu svog sjedišta, “Kockicu” na Prisavlju, Vladi i seli se na Trg Drage Iblera 9. Na izborima te godine SDP je koristio slogan “Važna kockica u mozaiku hrvatske demokracije”. Druga konvencija, 9. studenoga 1991. godine, donijela je odluku da se stranka, umjesto “Stranka demokratskih promjena” naziva “Socijaldemokratska partija Hrvatske – Stranka demokratskih promjena”, ali je tek odlukom Upravnog suda u veljači 1992. SDP dobio pravo da nosi taj naziv. Kasnije je Četvrta konvencija, 16. siječnja 1993. godine, ispustila dodatak “Stranka demokratskih promjena”, a Socijaldemokratska partija Hrvatske je upisana u registar političkih stranaka.
